Blogia en ole ehtinyt päivittää.
Laskutauolla.
keskiviikko 13. tammikuuta 2010
maanantai 8. kesäkuuta 2009
Matikan luvut taas ajankohtaisia!
Heips!
Matikan luvut jatkuvat pitkästä aikaa. Eiköhän taas ilmaannu laskuja, joita en ihan handlaa. Niistä sitten lisää siinä vaiheessa.
Toisaalla internetin syövereissä on tekemiäni huomioita orgaaniseen kemiaan liittyen ja muutama kysymysmerkillä varustettu kohta, joihin on selvitettävä tarkempaa tietoa. Mm. etanolin ja sokerin hydratoituminen (vetysidokset poolisen OH-ryhmän kautta), dipoli- ja vetysidos, ei-aromaattinen rengas, heteroatomin merkitys heterosyklisissä yhdisteissä.
Että sellaista.
Matikan luvut jatkuvat pitkästä aikaa. Eiköhän taas ilmaannu laskuja, joita en ihan handlaa. Niistä sitten lisää siinä vaiheessa.
Toisaalla internetin syövereissä on tekemiäni huomioita orgaaniseen kemiaan liittyen ja muutama kysymysmerkillä varustettu kohta, joihin on selvitettävä tarkempaa tietoa. Mm. etanolin ja sokerin hydratoituminen (vetysidokset poolisen OH-ryhmän kautta), dipoli- ja vetysidos, ei-aromaattinen rengas, heteroatomin merkitys heterosyklisissä yhdisteissä.
Että sellaista.
torstai 5. helmikuuta 2009
Laskuja luvassa
On taas aika kaivaa matikan kirjat hyllyn nurkasta pölyttymästä ja jatkaa opintoja.
Sopiva matikkaohjelma on harkinnassa ja testissä. Siitä ja laskuista lisää myöhemmin.
Saattaa olla että joudun kertaamaan vähän vanhoja juttuja, koska laskujen laskemisessa on ollut niin pitkä tauko.
Laskut eivät siis suoranaisesti liity mihinkään kurssiin, ja lasken niitä omaksi ilokseni. Minkäänlaista "virallista" tai pakollista aikataulua näiden kanssa ei siis ole, mutta se asettaakin itselleni suurimman haasteen. Kuinka löytää aikaa laskujen laskemiseen? Kuinka patistaa itsensä säännölliseen ja tulosta tuottavaan työhön? Ja mikä tärkeintä: kuinka viedä projekti päätökseen?
Toteanpa siis vain että nyt on jo korkea aika tarttua härkää sarvista ja aloittaa jälleen puurtaminen!
Sopiva matikkaohjelma on harkinnassa ja testissä. Siitä ja laskuista lisää myöhemmin.
Saattaa olla että joudun kertaamaan vähän vanhoja juttuja, koska laskujen laskemisessa on ollut niin pitkä tauko.
Laskut eivät siis suoranaisesti liity mihinkään kurssiin, ja lasken niitä omaksi ilokseni. Minkäänlaista "virallista" tai pakollista aikataulua näiden kanssa ei siis ole, mutta se asettaakin itselleni suurimman haasteen. Kuinka löytää aikaa laskujen laskemiseen? Kuinka patistaa itsensä säännölliseen ja tulosta tuottavaan työhön? Ja mikä tärkeintä: kuinka viedä projekti päätökseen?
Toteanpa siis vain että nyt on jo korkea aika tarttua härkää sarvista ja aloittaa jälleen puurtaminen!
keskiviikko 10. joulukuuta 2008
Matikkaa ensi vuonna
Palaan tähän ensi vuonna, silloin käyttöön on tarkoitus ottaa avuksi matikkaohjelma.
maanantai 22. syyskuuta 2008
Laskuharjoitukset taas käyntiin
Moi,
Jatketaan siitä mihin viimeksi jäätiin. Blogi on siis taas pystyssä!
Jatketaan siitä mihin viimeksi jäätiin. Blogi on siis taas pystyssä!
tiistai 26. elokuuta 2008
tiistai 8. huhtikuuta 2008
sunnuntai 20. tammikuuta 2008
Laskuja
On jäänyt matikan laskut vähemmälle viime aikoina, näiden pariin palaan myöhemmin keväällä tai ensi syksynä. Pääasia että pysyvät tallessa täällä. Ja että on paikka, johon jatkossakin epäselvät laskut voin listata.
tiistai 28. elokuuta 2007
Kuinka suuri on suuri luku?
K1-T230
Tietokoneiden avulla löydettiin vuonna 1952 nopeaan tahtiin yhä suurempia alkulukuja. Luku 2^521-1 piti hallussaan ennätystä vain muutaman tunnin. Kuinka monta numeroa siinä on?
Tietokoneiden avulla löydettiin vuonna 1952 nopeaan tahtiin yhä suurempia alkulukuja. Luku 2^521-1 piti hallussaan ennätystä vain muutaman tunnin. Kuinka monta numeroa siinä on?
Luku nimeltä googol
K1-T228
Newyorkilaisessa lastentarhassa kirjoitettiin pitkällisen pohdinnan jälkeen taululle luku, joka ilmaisee kaupunkiin vuosisadan aikana putoavien sadepisaroiden lukumäärän: ykkönen ja sen jälkeen sata nollaa. Erään lapsen ehdotuksesta luku sai nimekseen googol. Merkitse googol kymmenenpotenssimuodossa. Kuinka monta nollaa on luvussa
a. 10^googol (ns. googolplex)
b. googol*googol
c. googol^10
d. googol^googol
Arvioi kuinka paksu vesikerros muodostuu New Yorkiin googolista sadepisarasta (New Yorkin pinta-ala on alle 1000 km^2), arvioi sadepisaran keskikoko). Vertaa todelliseen sademäärään, joka on New Yorkissa noin 1000 mm vuodessa. Pohdi lasten arvion tarkkuutta myös toisesta näkökulmasta: erään fysiikan teorian mukaan maailmankaikkeuden alkeishiukkasten lukumäärä on välillä 10^80:stä 10^87:ään.
Newyorkilaisessa lastentarhassa kirjoitettiin pitkällisen pohdinnan jälkeen taululle luku, joka ilmaisee kaupunkiin vuosisadan aikana putoavien sadepisaroiden lukumäärän: ykkönen ja sen jälkeen sata nollaa. Erään lapsen ehdotuksesta luku sai nimekseen googol. Merkitse googol kymmenenpotenssimuodossa. Kuinka monta nollaa on luvussa
a. 10^googol (ns. googolplex)
b. googol*googol
c. googol^10
d. googol^googol
Arvioi kuinka paksu vesikerros muodostuu New Yorkiin googolista sadepisarasta (New Yorkin pinta-ala on alle 1000 km^2), arvioi sadepisaran keskikoko). Vertaa todelliseen sademäärään, joka on New Yorkissa noin 1000 mm vuodessa. Pohdi lasten arvion tarkkuutta myös toisesta näkökulmasta: erään fysiikan teorian mukaan maailmankaikkeuden alkeishiukkasten lukumäärä on välillä 10^80:stä 10^87:ään.
Kaavan todennus
K1-T226
Osoita todeksi kaava
Kaavan mukaan juuren ottaminen ja potenssiin korotus voidaan suorittaa kummassa järjestyksessä tahansa. (Ohje: korota vasen puoli potenssiin n ja käytä potenssin potenssin kaava vuorotellen kumpaankin suuntaan) Sovella kaavaa juuren potenssiin
Osoita todeksi kaava
Kaavan mukaan juuren ottaminen ja potenssiin korotus voidaan suorittaa kummassa järjestyksessä tahansa. (Ohje: korota vasen puoli potenssiin n ja käytä potenssin potenssin kaava vuorotellen kumpaankin suuntaan) Sovella kaavaa juuren potenssiin
Potenssilaskuja
K1-T224
Olkoon u = 6,9*10^1012 ja v = 2,7*10^16. Laske kahden numeron tarkkuudella uv ja u/v.
Olkoon u = 6,9*10^1012 ja v = 2,7*10^16. Laske kahden numeron tarkkuudella uv ja u/v.
Suuri luku
K1-T223
Laske luvun 7^555 likiarvo kahden numeron tarkkuudella. Kuinka monta numeroa luvussa on?
Laske luvun 7^555 likiarvo kahden numeron tarkkuudella. Kuinka monta numeroa luvussa on?
Autokoulun teoriacase 1
K1-T160
Auton jarrutusmatka on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön. Autoilija havaitsi tiellä poikittain pimeän perävaunun. Hän sai hätäjarrutuksella auton pysähtymään juuri ennen vaunua. Jarrutuksen alkaessa autoilijan nopeus oli 80 km/h. Millä nopeudella hän olisi törmännyt perävaunuun, jos ajonopeus jarrutuksen alkaessa olisi ollut
a. 100 km/h
b. 120 km/h
ja jarrutus olisi alkanut samalla kohdalla?
Auton jarrutusmatka on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön. Autoilija havaitsi tiellä poikittain pimeän perävaunun. Hän sai hätäjarrutuksella auton pysähtymään juuri ennen vaunua. Jarrutuksen alkaessa autoilijan nopeus oli 80 km/h. Millä nopeudella hän olisi törmännyt perävaunuun, jos ajonopeus jarrutuksen alkaessa olisi ollut
a. 100 km/h
b. 120 km/h
ja jarrutus olisi alkanut samalla kohdalla?
C.S.I. investigation
K1-T147
Auton jarrutusmatkan pituus on suoraan verrannollinen auton nopeuden neliöön. Poliisi mittasi yliajopaikalta 60 m jarrutusjäljet. Suoritetussa kokeessa samanlainen auto pysähtyi samalla tiellä nopeudesta 50 km/h 28 metrin matkalla. Millä nopeudella kolariauton voidaan arvioida ajaneen?
Auton jarrutusmatkan pituus on suoraan verrannollinen auton nopeuden neliöön. Poliisi mittasi yliajopaikalta 60 m jarrutusjäljet. Suoritetussa kokeessa samanlainen auto pysähtyi samalla tiellä nopeudesta 50 km/h 28 metrin matkalla. Millä nopeudella kolariauton voidaan arvioida ajaneen?
Lääketieteellinen dilemma
K1-T136
Ns. Poiseuillen säännön mukaan verisuonen aikayksikössä kuljettama veren määrä on suoraan verrannollinen verenpaineeseen ja suoraan verrannollinen suonen säteen neljänteen potenssiin. Jos kolesteroli tukkeuttaa potilaan suonen säteen 1,4 millimetristä 1,2 millimetriin, kuinka korkeaksi verenpaineen tulee nousta normaalista 150 yksiköstä (100 + ikä), jotta suonen kuljettaman veren määrä pysyisi samana?
Ns. Poiseuillen säännön mukaan verisuonen aikayksikössä kuljettama veren määrä on suoraan verrannollinen verenpaineeseen ja suoraan verrannollinen suonen säteen neljänteen potenssiin. Jos kolesteroli tukkeuttaa potilaan suonen säteen 1,4 millimetristä 1,2 millimetriin, kuinka korkeaksi verenpaineen tulee nousta normaalista 150 yksiköstä (100 + ikä), jotta suonen kuljettaman veren määrä pysyisi samana?
Piraatit lankulle
K1-T135
Lankun kantokyky on suoraan verrannollinen lankun paksuuden neliöön, suoraan verrannollinen lankun leveyteen ja kääntäen verrannollinen lankun pituuteen. Kokeellisesti selvitettiin että 3 m pitkä, 10 cm leveä ja 5 cm paksu lankku kantoi 170 kg.
a. Kuinka suuren massan kantaa samanlaisesta puusta sahattu 4 m pitkä, 15 cm leveä ja 10 cm paksu lankku?
b. Kuinka leveän tulee 2 m pitkän ja 2 cm paksun laudan olla, jotta se kantaa 100 kg?
Lankun kantokyky on suoraan verrannollinen lankun paksuuden neliöön, suoraan verrannollinen lankun leveyteen ja kääntäen verrannollinen lankun pituuteen. Kokeellisesti selvitettiin että 3 m pitkä, 10 cm leveä ja 5 cm paksu lankku kantoi 170 kg.
a. Kuinka suuren massan kantaa samanlaisesta puusta sahattu 4 m pitkä, 15 cm leveä ja 10 cm paksu lankku?
b. Kuinka leveän tulee 2 m pitkän ja 2 cm paksun laudan olla, jotta se kantaa 100 kg?
Timantit
K1-T133
Raakatimantin arvo on suoraan verrannollinen massan neliöön. 13,0 g painoinen timantti lohkesi kahteen osaan. Toinen pala painoi 4,5 g ja toinen 8,5 g. Kuinka monta prosenttia timantin arvosta menetettiin?
Raakatimantin arvo on suoraan verrannollinen massan neliöön. 13,0 g painoinen timantti lohkesi kahteen osaan. Toinen pala painoi 4,5 g ja toinen 8,5 g. Kuinka monta prosenttia timantin arvosta menetettiin?
Bensaa suonissa
K1-T132
Aluksen polttoaineenkulutus on likimain suoraan verrannollinen nopeuden seitsemänteen potenssiin tyynessä vedessä. Kuinka monta prosenttia polttoaineen kulutus kasvaa jos nopeus nostetaan 21 solmusta 22 solmuun?
Aluksen polttoaineenkulutus on likimain suoraan verrannollinen nopeuden seitsemänteen potenssiin tyynessä vedessä. Kuinka monta prosenttia polttoaineen kulutus kasvaa jos nopeus nostetaan 21 solmusta 22 solmuun?
Oikean mittaiset turvavälit
K1-T131
Auton jarrutusmatka on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön. Erään auton jarrutusmatka märällä asfaltilla nopeudesta 60 m/s oli 24 m. Kuinka pitkä vähimmäismatka samalla kelillä tarvitaan hiljentämään auto
a. nopeudesta 120 km/h nopeuteen 60 km/h
b. ja 200 km/h nopeuteen 120 km/h?
Auton jarrutusmatka on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön. Erään auton jarrutusmatka märällä asfaltilla nopeudesta 60 m/s oli 24 m. Kuinka pitkä vähimmäismatka samalla kelillä tarvitaan hiljentämään auto
a. nopeudesta 120 km/h nopeuteen 60 km/h
b. ja 200 km/h nopeuteen 120 km/h?
Ekoenergiaa
K1-T129
Tuulivoimalan teho on suoraan verrannollinen tuulen nopeuden kuutioon. Tuuli puhalsi nopeudella 3,2 m/s, jolloin pienestä tuulivoimalasta saatiin tehoa 75 W.
a. Kuinka suuri teho saadaan tuulen nopeudella 12 m/s?
b. Entä 21 m/s?
c. Ilmaise lausekkeella tehon riippuvuus tuulen nopeudesta.
d. Paljonko teho kasvaa, kun tuulen nopeus kasvaa 1 m/s, nopeudesta 4 m/s nopeuteen 5 m/s?
e. Entä nopeudesta 25 m/s nopeuteen 26 m/s?
Tuulivoimalan teho on suoraan verrannollinen tuulen nopeuden kuutioon. Tuuli puhalsi nopeudella 3,2 m/s, jolloin pienestä tuulivoimalasta saatiin tehoa 75 W.
a. Kuinka suuri teho saadaan tuulen nopeudella 12 m/s?
b. Entä 21 m/s?
c. Ilmaise lausekkeella tehon riippuvuus tuulen nopeudesta.
d. Paljonko teho kasvaa, kun tuulen nopeus kasvaa 1 m/s, nopeudesta 4 m/s nopeuteen 5 m/s?
e. Entä nopeudesta 25 m/s nopeuteen 26 m/s?
Suhteellista
K1-T128
Ilmaise lausekkeella kuution pinta-alan riippuvuus kuution särmän pituudesta. Ilmaise toisella lausekkeella tilavuuden riippuvuus särmän pituudesta.
Ilmaise lausekkeella kuution pinta-alan riippuvuus kuution särmän pituudesta. Ilmaise toisella lausekkeella tilavuuden riippuvuus särmän pituudesta.
Valuutat vaihtoon
K1-T127
US dollarin myyntikurssi seteleinä oli v. 1994 kesäkuussa 5,64720. Yksi dollari maksoi siis 5,64720 markkaa. Saksan markan kurssi oli 3,02470. Muotoile lauseke, jolla hinnat voidaan muuttaa
a. Suomen markoista dollareiksi
b. Suomen markoista Saksan markoiksi
c. Saksan markoista Suomen markoiksi
d. Saksan markoista dollareiksi.
US dollarin myyntikurssi seteleinä oli v. 1994 kesäkuussa 5,64720. Yksi dollari maksoi siis 5,64720 markkaa. Saksan markan kurssi oli 3,02470. Muotoile lauseke, jolla hinnat voidaan muuttaa
a. Suomen markoista dollareiksi
b. Suomen markoista Saksan markoiksi
c. Saksan markoista Suomen markoiksi
d. Saksan markoista dollareiksi.
Kesäpäivän askareita
K1-T126
Maamies Repe syvensi ojaa pellonpientareella. Hän totesi työpäivän puolessa välissä, että oli saanut valmiiksi vain 40 % päivän ojankaivuutavoitteesta. Miten paljon Repen on kiristettävä tahtia, jotta hän saavuttaa päivän tavoitteen?
Maamies Repe syvensi ojaa pellonpientareella. Hän totesi työpäivän puolessa välissä, että oli saanut valmiiksi vain 40 % päivän ojankaivuutavoitteesta. Miten paljon Repen on kiristettävä tahtia, jotta hän saavuttaa päivän tavoitteen?
Vappupallo!
K1-T118
Ilmapallon ulkopinnan pinta-ala on suoraan verrannollinen pallon halkaisijan neliöön, ja tilavuus suoraan verrannollinen pallon halkaisijan kuutioon. Kuinka moninkertaisiksi ilmapallon ala ja tilavuus tulevat kun palloon puhalletaan ilmaa niin paljon, että halkaisijasta tulee nelinkertainen? Entä jos halkaisija on kymmenkertainen?
Ilmapallon ulkopinnan pinta-ala on suoraan verrannollinen pallon halkaisijan neliöön, ja tilavuus suoraan verrannollinen pallon halkaisijan kuutioon. Kuinka moninkertaisiksi ilmapallon ala ja tilavuus tulevat kun palloon puhalletaan ilmaa niin paljon, että halkaisijasta tulee nelinkertainen? Entä jos halkaisija on kymmenkertainen?
Hullut päivät
K1-T116
Liike alensi hintoja 10 %. Kuinka monta prosenttia enemmän oli mahdollista ostaa samalla rahalla hinnan laskun jälkeen, kuin ennen alennusta?
Liike alensi hintoja 10 %. Kuinka monta prosenttia enemmän oli mahdollista ostaa samalla rahalla hinnan laskun jälkeen, kuin ennen alennusta?
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)