tiistai 28. elokuuta 2007

Neliöjuurilaskentaa

K1-T182

Mikä ehto tulee lukujen a ja b täyttää, jotta
Entä milloin pätee kaava

1 kommentti:

RLCrew kirjoitti...

sqrt(a^2*b) = sqrt(a^2) * sqrt(b)

Jotta lauseke olisi määritelty (reaalinen), tulee olla b >= 0.

sqrt(a^2) on määritelty kaikilla a:n reaalisilla arvoilla, koska a^2 on aina >= 0.

a >= 0 => sqrt(a^2) = a
a < 0 => sqrt(a^2) = -a

Siis:
sqrt(a^2*b) = a * sqrt(b) silloin kun b >= 0 ja a >= 0

sqrt(a^2*b) = -a * sqrt(b) silloin kun b >= 0 ja a < 0

12. syyskuuta 2007 klo 22.50

Lähetä kommentti

Tilaa: Lähetä kommentteja (Atom)